மனிதம் போற்றும் கணிதம்

மவ்லவி SNR.ஷவ்கத்அலி, மஸ்லஹி (ஈரோடு)
einsteinequation-32372இப்பிரபஞ்சத்தில் இருண்டு போய் உள்ள எல்லாவற்றையும் வெளிச்சவெளியில் அறியும் ஒரே வழி கணிதம் மட்டுமே.
-எகிப்திய ஓலைச்சுவடி
19ம் நூற்றாண்டின் கணிதமேதை என புகழாரம் சூட்டப்பட்ட “கார்ல் கஸ்டவ்” சொல்வார் கடவுளுக்கு புரியும் ஒரே மொழி கணிதம் என்று.
ஆம்! இப்பிரபஞ்சவெளியில் எந்த ஒன்றுமே கணகச்சிதமாக ஏதோ ஒரு கணக்குச் சிறைக்குள் அடைபட்டுப் போய் விடுகிறது. அதனால்தான் என்னவோ அறிவியலின் ராணி கணிதம் என்று போற்றப்படுகிறது.
அந்தோ பரிதாபம் அந்த இளராணியை “நோபல்” கண்டுகொள்ளவே இல்லை. ஆம்! இன்றுவரை கணிதத்திற்கு நோபல் பரிசு வழங்கப்படுவதில்லை. 1936 முதல் வழங்கப்படும் “ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் ” நோபலுக்கு நிகரானது. அந்த பதக்கத்தை சமீபத்தில் ஈரானைச் சார்ந்த “மர்யம் மிர்சஹானி” என்ற இஸ்லாமிய இளம் பெண்மணி முதன் முறையாக கணிதத்திற்காக பெற்றிருக்கிறார் என்பது நம்மை மெய்யாலுமே மெய்சிலிர்க்க வைக்கிறது.
கடந்த சில நூற்றாண்டுகளாகவே முஸ்லிம்களுக்கும் கணிதக் கலைக்கும் கொஞ்சமும் தொடர்பு இல்லை என்பது மாதிரியான மாயை சர்வதேச ஊடகங்களால் ஊட்டப்பட்டுக் கொண்டே வந்திருக்கிறது என்பது பெரும் வருத்தத்திற்குரியதே!
1930க்கு முன்னுள்ள தலை சிறந்த 100 கணிதப்பொறியாளர்களைத் தேர்ந்தெடுத்து பட்டியலிட்டுள்ளது ஓர் இணைய அமைப்பு. அதில் முதலிடத்தில் நியூட்டன், முப்பதாம் இடத்தில் முஹம்மது இப்னுமூசா அல்குவாரஸ்மி உள்ளார்.
கணிதம் ஏதோ ஒருவர் இருவர் மூலம் மட்டும் உருவான ஒன்றல்ல பல்லாயிரக்கணக்கானோர் இக்கணிதவியலுக்கு பல்வேறு கோணங்களில், பல்வேறு காலங்களில் பலவாறு பங்களிப்பு செய்துள்ளனர்.
கணிதத்தின் ஆதிமூலம் எது... என்று தேடிச்செல்கையில் நம்மை வியப்பில் ஆழ்த்தும் ஒரு செய்தி கூர்ந்து கவனிக்கத்தக்கது.
25,000 ஆண்டுகளுக்கு முன் பெல்ஜியம் நாட்டில் (கண்ணாடிகளுக்கு பெயர் போனது என்பது உங்களுக்கு தெரியும்தானே....) “எட்வர்ட் ஏரி” என்று ஒன்று இருந்தது. அது முற்றிலுமாக அழிந்துபோய்விட்டது. அவ்விடத்தின் அகழ்வாராய்ச்சியில் பபூன் குரங்குடைய “இஷாங்கோ எலும்பு” ஒன்று கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. அவ்வெலும்பில் சந்திரனின் கணக்குப்படி ஆறு மாத காலத்திற்குரிய மாதவிடாய் பற்றிய கணக்கீட்டுக் குறிகள் பெண்ணெழுத்தில் பதிவாகிவுள்ளது. இது நடந்தது 1960 இல். இந்த அகழாய்வில் விஞ்ஞானி பெயர் ஜிண்டி பிராகூர்ட் இன்றைக்கும் இவ்வெலும்பு பெல்ஜியத்தின் அருங்காட்சியகத்தில் உள்ளது.
இதில் கவனிக்கத்தக்க அம்சம் இதுதான் ஆதி காலத்திலேயே கணக்கில் பெண்கள் பேராற்றல் பெற்றிருந்திருக்கிறார்கள் என்பது நம்மை வியக்கவைக்கவில்லையா.....!
பெண்ணெழுத்து, கணிதத்திறன், விண்ணாய்வு, படிப்பறிவு, அழியா“மை” படைப்புத்திறன், எலும்பைத் தொடும் தைரியம், பெண்சுதந்திரம் என ஏகப்பட்ட “கருத்தியல்கள்” இதில் உள்ளடங்கியுள்ளன.
தன் கணிதத் திறனால் முதன் முதலாக “பூமி தட்டையானது அல்ல ... அது கோள வடிவம் கொண்டது” என்று தைரியமாகச் சொன்னவர் கிரேக்க கணிதர் “பித்தாகாரஸ்” (கிமு 570 – 495) என்பவர். இவரிடம் வெவ்வேறு நகரப் பெண்மணிகள் கசடற கணிதம் கற்றதாக அவரது வரலாறு பேசுகிறது. இதன் வழியே நல்லதொரு அறிவியல் சமூகம் வாழ்ந்திருப்பதை அறியமுடிகிறது.
மெய்யாலுமே “மேத்ஸ்” என்ற ஆதிமூல கிரேக்கச்சொல்லிற்கு அறிவு, படிப்பு, கற்றல் என்றுதான் பொருள். இதற்கும் முன்னதாக கணிதத் தந்தை என போற்றப்படுபவர், வடிவியலை வடித்தவர் கிரேக்கக் கணிதர் யூக்ளிட் (கிமு 325 - 265) ஆவார். இவரது 13 நூற்களும் இன்றைக்கும் ஆங்கில வழியில் பயன்பாட்டிலுள்ளன என்பது மிகவும் பெருமைக்குரியதே!..
இதேகால கட்டங்களில் இந்தியக் கணிதத்தின் நிலையென்ன... கி.மு 1800ல் “யஞ்ஞவால்க்யா” வில் தொடங்கி கடந்த வருடம் காலஞ்சென்ற “மனிதக் கணினி” என சிறப்புப் பெயர் பெற்ற பெங்களூரூ சகுந்தலா தேவி (1929-2013) வரை பல நூற்றுக்கணக்கான கணித மேதைகள் உருவாகிய நாடுதான் நம் இந்தியத்திருநாடு.
இதில் ஆரியப்பட்டர் (கி.பி.476 - 550) குறிப்பிடத்தக்கவர்.
அவரது “ஆரியபட்டீயம்” என்ற நூல் உலகின் முதல் கணக்குப் புத்தகமாக கணிக்கப்பட்டிருப்பது முற்றிலும் பெருமைக்குரியதே! இன்னொரு மகிழ்ச்சியான செய்தி என்னவெனில் இவர் அருகே உள்ள ஆந்திராவின் தெலுங்கானா பகுதியைச் சேர்ந்தவர் என்றும் கேரளாவின் சமர வட்டம் பகுதியைச் சேர்ந்தவர் என்றும் இருவேறு கருத்துக்களுண்டு.
இங்கொரு பேராச்சரிய செய்தியும் உண்டு. அந்த “ஆரியபட்டீயம்” என்ற நூலுக்கு “அந்-நத்ப்” என்றொரு விரிவுரைநூல் அரபியிலுண்டு என ஆபூரைஹான் அல்பிரூணி (973 - 1048) குறிப்பிடுகிறார்.
உண்மையிலேயே இஸ்லாமியர்கள் என்றைக்குமே பிரிவினைவாதிகளாய் செயல்பட்டதில்லை. இணைவும் இணைப்பும் கொண்டவர்கள்தான் மெய்யான முஸ்லிம்கள் என்பதை எந்த ஒரு வரலாறும் மறுக்கவோ, மறைக்கவோ, மறக்கவோ முடியாத ஒன்று என்பது நாம் எழுதித் தெரிய வேண்டிய ஒன்றல்ல.
இன்னும் சற்று அழுத்தமாகச் சொல்வதென்றால் அதுவும் உரத்தகுரலில் சொல்ல முடியும் இஸ்லாமியர்கள்தான் ஸ்பெயினிலும் ஐரோப்பாவிலும், கிரேக்க ரோமாபுரியிலும், இந்தியாவின் அறிவியல் கோட்பாடுகளை கணிதத்தேற்றங்களை கொடிகட்டிப் பறக்க வைத்தார்கள் என்றால் அது மிகையல்ல! ஆனால் நாம் சர்வதேசமெங்கும் பூஜ்ஜியத்தை அறிமுகப்படுத்தி விட்டு இன்றைக்கு ஒன்றுமற்ற, வரலாறற்ற பூஜ்ஜியமாய் ஞான சூன்யங்களாய் நடைபயின்று கொண்டிருக்கிறோம் என்பது வேதனையிலும் வேதனை!
சுழியம் எனப்படும் சைபரை நாம் பயன்படுத்தக் கூடாது அது அரபியர்களால் கொண்டு வரப்பட்டது அது சாத்தானுக்குரியது என்று மத்தியகால ஐரோப்பா ஜீரோவிற்கு தடை விதித்திருந்தது என்பது கணித வரலாறு.
கி.மு. 600 முதல் கி.பி.500 வரையிலான சமணர்கள்தான் முதன் முதலில் “சூன்யா” என்ற சொல்லை தொடங்கி வைத்தனர், பிறகு பிரம்ம குப்தர் (கி.பி.598 - 668) வழியே பயன்பாட்டுக்கு புள்ளிவடிவில் வெற்றிப் புள்ளி வைக்கத் தொடங்கியது.
இதற்கு முன்னர் பண்டைய காலம் எனப்படும் கி.மு. 3000 முதல் 600 வரையிலான சிந்து சமவெளிப் பகுதிகளில் அகழ்வாராய்ச்சிகளில் அகப்பட்ட செங்கற்கள் பலவும் “4 : 2 : 1” என்ற ஒரே கன சதுர அளவில் இருப்பது பண்டையர்களின் கணித அறிவியலை கனகச்சிதமாக நமக்கு எடுத்துரைக்கவில்லையா?
சூன்யம் என்றால் ஒன்றும் இல்லாதது என்று பொருள், இதையே அரபியில் “ஸிஃப்ர்” என்று மொழி பெயர்த்தனர். இதுவே பின்னர் சிப்ரா, சைபர் என்று உருமாறி லத்தீனில் ஜிப்பீரியம் என்றும் ஆங்கிலத்தில் ஜீரோ என்றும் மறுமாற்றம் பெற்று இன்று அது ஹீரோ ஆகிவிட்டது. இந்த சைபர்கள்தான் எழுத்தில் இருந்த எண்ணிக்கைகளை எண்வடிவில் கொண்டு வந்தன. மனிதம் வளர கணிதம் பெரிதும் துணை புரிந்திருக்கிறது என்பது உண்மைதானே!
(அரபு மாதத்தின் இரண்டாவது மாதம் “ஸஃபர்” இதற்கு ஒன்றும் இல்லாதது என்று பொருள் கொள்ளப்பட்டதால் இது “பீடை மாதம்” என இஸ்லாமியர்களில் சிலர் அனுஷ்டிப்பதுண்டு. அது உண்மையல்ல. தொழுகை இல்லாத ஒவ்வொரு நாளும் பீடை பிடித்த நாளே!)Aryabhatta-1Ramanujan cropped 2
இனி தமிழக கணிதம் குறித்து கொஞ்சம் பார்க்கலாமே!
“வட்டத்தரை கொண்டு
விட்டத்தரை தாக்கின்
சட்டென தெரியும் குழி”
இக்கவி நற்செள்ளையார் என்ற இயற்பெயருடைய “காக்கைபாடினியார்” என்பவர் இயற்றியது. கணிதத்தில் “பை” என்றொரு மதிப்பீட்டு எண்ணொன்று (PI – 22/7 π 3 - 14) உண்டு. இக்கலையில் அக்கருத்து உள்ளடங்கி இருக்கிறது என்கின்றனர் கணிதவியல் ஆய்வாளர்கள்.
பல்வேறு தேசங்களில் “பை” கணித ஆய்வாளர்களால் பல்வேறு மதிப்பீடுகளில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட போதும் ஈரோட்டில் பிறந்து கும்பகோணத்தில் குடியிருந்து இலண்டனில் பிரசித்தி பெற்ற திரு சீனிவாச இராமானுஜர் (1887 - 1920) வெளியிட்ட தேற்றமே 1915 இல் வெளிப்பட்டு 1987 இல் பிரபலமாகத் தொடங்கியது என்பது நம்மை மகிழ்வுறச் செய்கிறதல்லவா...
அந்த நூறு பேர் பட்டியலில் இவருக்கு இருபதாம் இடம் என்பது கூர்ந்து கவனிக்கத்தக்கது. பித்தாகரஸ் கூட 28 ஆம் இடத்தில்தான் இருக்கிறார் என்றால் இவரது கணிதத் தேற்றத்தின் ஆற்றல்தான் என்ன...? தோன்றின் புகழோடு தோன்றுக என்பது இதுவன்றோ...?
கணக்குச் சூத்திரம்(தியரி)களுக்கு “தேற்றம்” என்று பெயர். இவர் மூன்று வருடங்களில் சுமார் 3000 தேற்றங்களை தோற்றங்காணச் செய்தவர். சுமார் இருபது நூல்களின் ஆசிரியர். தற்போது அவரது மூன்றே மூன்று குறிப்பேடுகள் மட்டும்தான் கிடைக்கப் பெற்றிருக்கின்றன. அதிலொன்று இலண்டன் அருங்காட்சியகத்தில் இருப்பதாக செய்தி.
இன்றைக்கு விஷேஷமான செய்தி என்னவெனில் இவரது பிறந்த நாளான “டிசம்பர் - 22” தேசிய கணித தினமாக கொண்டாடப்படுவதுதான். இத்தோடு இன்னொரு மகிழ்ச்சியான செய்தியும் உண்டு, “டிசம்பர் – 18” சர்வதேச அரபு மொழி தினமாகக் கொண்டாடப்படுவதுதான்.
கணக்கு என்றாலே பலருக்குக் கசக்கிறது. முகம் சுளிக்கிறார்கள். ஆனால் ஒருவருக்கு கணக்கு சரியாகிவிட்டால் அவரது அனைத்து வாழ்வியல் கணக்குகளும் சரியாகிவிடும் என்பது எதார்த்த உண்மை.
சீனாவில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட “அபாகஸ்” ஏன் குழந்தைகளுக்கு சர்வதேசமெங்கும் கற்பிக்கப்படுகிறது...? மனித மூளையில் கணிதம் ஆழ அகலமாய் பதிந்துவிட்டால் அவன் எந்தச் சனி மூலையில் இருந்தாலும் பிழைத்துக்கொள்வான் என்பதில் மறுகருத்து இல்லை.
ஆனால் ஒவ்வொன்றுக்கும் கணக்குப் பார்த்து கஞ்சத்தனமாய் கருமியாய் செயல்படுவது முற்றிலும் மறுக்கப்பட்ட ஒன்றே.
ஆற்றில் போட்டாலும் அளந்து போடு என்பது போல் எல்லாவற்றிற்கும் கணிதம் உண்டு. கணிதன் இன்றி மனிதம் இல்லை. வாருங்கள் கணிதம் வளர்ப்போம் நல்ல மனிதம் வளர்ப்போம்.